Jak ChatGPT udowadnia twierdzenie Pitagorasa?

Tomasz Król
prawnik - prawo pracy, cywilne, gospodarcze, administracyjne, podatki, ubezpieczenia społeczne, sektor publiczny
rozwiń więcej
Jak ChatGPT udowadnia twierdzenie Pitagorasa? / shutterstock

Twierdzenie Pitagorasa jest jednym z podstawowych twierdzeń w geometrii. Mówi ono, że w trójkącie prostokątnym kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy sumie kwadratów długości obu przyprostokątnych.

ChatGPT w następujący sposób dowodzi słuszności tego twierdzenia

KROK 1

Oznaczmy:

c - długość przeciwprostokątnej a, b - długości przyprostokątnych

KROK 2

Twierdzenie Pitagorasa można zapisać jako: a² + b² = c²

KROK 3

Oto jeden z prostych sposobów dowodzenia tego twierdzenia:

Zacznijmy od kwadratu o boku o długości a + b. Jego powierzchnia wynosi (a + b)² = a² + 2ab + b².

Wewnątrz tego kwadratu umieśćmy trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a i b oraz przeciwprostokątnej c. Uzyskamy cztery takie trójkąty oraz kwadrat o boku c.

Powierzchnia dużego kwadratu jest także równa powierzchni czterech trójkątów i małego kwadratu, czyli 4 * (1/2)ab + c².

Porównując oba wyrażenia dla powierzchni dużego kwadratu otrzymujemy: a² + 2ab + b² = 2ab + c². Uporządkowanie tej równości prowadzi do twierdzenia Pitagorasa: a² + b² = c².

WAŻNE! Ten dowód jest wizualny i opiera się na porównaniu obszarów. Istnieje wiele innych dowodów tego twierdzenia, niektóre z nich korzystają z bardziej zaawansowanych metod matematycznych.

 

Sztuczna inteligencja (AI)
AI i automatyzacja w sektorze finansowym [WYWIAD]
30 paź 2024

Jak nowe technologie wpływają na pracę banków? Czy klienci powinni obawiać się o swoje pieniądze? Jak sztuczna inteligencja już teraz wspomaga pracę sektora finansowanego? Na pytania odpowiada Aleksander Kania Lider UiPath w Polsce.

Robot zamiast człowieka w nawigacji Google Maps. Nie usłyszymy już Jarosława Juszkiewicza
23 paź 2024

Ostatnio pisaliśmy o audycjach radiowych generowanych przez sztuczną inteligencję, a teraz przyszedł czas na robota zamiast człowieka w nawigacji Google Maps.

Sztuczna inteligencja – AI zaczyna być użytecznym pomocnikiem pracowników na coraz większej liczbie stanowisk pracy
16 paź 2024

Sztuczna inteligencja automatyzuje procesy, odciąża z rutynowych obowiązków i pomaga w kreatywnych zadaniach. Pracownicy uwolnieni z potrzeby wykonywania czasochłonnych, nudnych i powtarzalnych czynności mają więcej czasu na myślenie koncepcyjne i kreację.

Przejmij kontrolę nad sztuczną inteligencją – a AI w firmie. Jak w praktyce stosować przepisy AI Act
17 wrz 2024

Przepisy regulujące korzystanie ze sztucznej inteligencji przez firmy, tak zwany AI Act, weszły w życie 1 sierpnia 2024 r. Ich celem jest wspieranie biznesu w odpowiedzialnym wdrażaniu oraz rozwoju AI, uwzględniając podnoszenie poziomu bezpieczeństwa obywateli Unii Europejskiej.

Sztuczna inteligencja w nowoczesnym biznesie
05 wrz 2024

W dobie cyfryzacji, sztuczna inteligencja (AI) staje się nieodłącznym elementem strategii biznesowych firm na całym świecie. Jej rola w zwiększaniu efektywności i produktywności zespołów jest nieoceniona. AI rewolucjonizuje codzienne operacje zarówno na poziomie indywidualnym, jak i zespołowym.

AI w biznesie. Większość firm ogranicza się do pilotażów i eksperymentów
18 cze 2024

AI ma być najbardziej dochodowym sektorem w gospodarce globalnej w ogóle, obok przemysłu zbrojeniowego. Tymczasem na obecnym etapie sektor biznesu wyraża ostrożne zainteresowanie sztuczną inteligencją. Okazuje się bowiem, że większość firm ogranicza się do pilotażów i eksperymentowania.

AI w Polsce do 2030 roku jak 4,9 mln osób. Wartość produkcyjna: 90 mld USD rocznie [prognoza]
27 maja 2024

Wśród beneficjentów AI znajdzie się Polska, która może zyskać nawet 90 mld dolarów rocznie. Polska znalazła się na siódmym miejscu wśród gospodarek z UE, USA, Wielkiej Brytanii i Szwajcarii o najwyższej rocznej zdolności produkcyjnej wytworzonej dzięki wsparciu tej technologii - wynika z raportu firmy EY. Podano, że AI pozwoli osiągnąć w Polsce wartość produkcyjną odpowiadającą pracy 4,9 mln osób.

Sterowanie komputerem falami mózgowymi, mruganiem oczu, mrugania lub zaciskaniem zębów. AI + Neurotechnologia dla integracji niepełnosprawnych
17 maja 2024

Dwie firmy połączyły siły w celu wsparcia integracji osób niepełnosprawnych dzięki sztucznej inteligencji i neuro-technologiom. Celem jest rozwój i doskonalenie nowego rodzaju interfejsu mózg-maszyna, który przekształca różnorodne dane neurofizjologiczne (fale mózgowe, aktywność serca, mimikę twarzy, ruchy oczu) w polecenia mentalne. Pierwsze efekty będą widoczne już niedługo podczas sztafety z pochodnią olimpijską.

Trzeba pilnie dokonać implementacji! Ruszyły prace nad polskim aktem o sztucznej inteligencji (AI)
02 kwi 2024

Ruszyły prace nad polskim aktem o sztucznej inteligencji (AI). Ministerstwo Cyfryzacji przygotowało kilka pytań - trwają prekonsultacje. Podkreśla się, że to pierwsze na świecie prawo, które w tak złożony a zarazem kompleksowy sposób rozwiązuje problemy, które nawarstwiały się od wielu, wielu lat związane z rozwojem sztucznej inteligencji. Płaszczyzn tych problemów jest wiele: od prawa do ochrony wizerunku, danych, odpowiedzialności za błędy sztucznej inteligencji (cywilnej, administracyjnej i karnej), praw pracowniczych, po prawa konsumenckie, autorskie i własności przemysłowej. Nowe unijne prawo wymaga wdrożenia w państwach członkowskich UE, w Polsce trwają więc prace nad implementacją. Są one jednak na początkowym etapie.

Microsoft Copilot, czyli jak AI zmieni codzienny workflow w Microsoft 365
27 mar 2024

Microsoft Copilot to innowacyjne narzędzie oparte na sztucznej inteligencji, które zmienia sposób, w jaki firmy na całym świecie realizują swoje zadania w ramach pakietu Microsoft 365. Według raportu Microsoft "The Future of Work", aż 70% wczesnych użytkowników Copilot zgłasza wzrost produktywności, a 68% odnotowuje znaczącą poprawę jakości swojej pracy. Warto bliżej przyjrzeć się temu narzędziu i zrozumieć, jak działa oraz jakie korzyści może przynieść wdrożenie go do w firmie.

pokaż więcej
Proszę czekać...